Перечеркнутая постоянная планка. Постоянная планка. Анализ спектра тормозного рентгеновского излучения

|
постоянная планка, чему равна постоянная планка
Постоя́нная Пла́нка (квант действия) - основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии кванта электромагнитного излучения с его частотой, так же как и вообще величину кванта энергии любой линейной колебательной физической системы с её частотой. Связывает энергию и импульс с частотой и пространственной частотой, действия с фазой. Является квантом момента импульса. Впервые упомянута Планком в работе, посвящённой тепловому излучению, и потому названа в его честь. Обычное обозначение - латинское. Дж·c эрг·c. эВ·c.

Часто применяется величина:

Дж·c, эрг·c, эВ·c,

называемая редуцированной (иногда рационализированной или приведённой) постоянной Планка или постоянной Дирака. Применение этого обозначения упрощает многие формулы квантовой механики, так как в эти формулы традиционная постоянная Планка входит в виде деленной на константу.

На 24-й Генеральной конференции по мерам и весам 17-21 октября 2011 года была единогласно принята резолюция, в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) переопределить единицы измерений СИ таким образом, чтобы постоянная Планка была равной точно 6,62606X·10−34 Дж·с, где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые будут определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA. этой же резолюции предложено таким же образом определить как точные значения постоянную Авогадро, элементарный заряд и постоянную Больцмана.

• 1 Физический смысл
• 2 История открытия
  • 2.1 Формула Планка для теплового излучения
  • 2.2 Фотоэффект
  • 2.3 Эффект Комптона
• 3 Методы измерения
  • 3.1 Использование законов фотоэффекта
  • 3.2 Анализ спектра тормозного рентгеновского излучения
• 4 Примечания
• 5 Литература
• 6 Ссылки

Физический смысл

В квантовой механике импульс имеет физический смысл волнового вектора, энергия - частоты, а действие - фазы волны, однако традиционно (исторически) механические величины измеряются в других единицах (кг·м/с, Дж, Дж·с), чем соответствующие волновые (м−1, с−1, безразмерные единицы фазы). Постоянная Планка играет роль переводного коэффициента (всегда одного и того же), связывающего эти две системы единиц - квантовую и традиционную:

(импульс) (энергия) (действие)

Если бы система физических единиц формировалась уже после возникновения квантовой механики и приспосабливалась для упрощения основных теоретических формул, константа Планка вероятно просто была бы сделана равной единице, или, во всяком случае, более круглому числу. теоретической физике очень часто для упрощения формул используется система единиц с, в ней

Постоянная Планка имеет и простую оценочную роль в разграничении областей применимости классической и квантовой физики: она в сравнении с величиной характерных для рассматриваемой системы величин действия или момента импульса, или произведений характерного импульса на характерный размер, или характерной энергии на характерное время, показывает, насколько применима к данной физической системе классическая механика. А именно, если - действие системы, а - её момент импульса, то при или поведение системы с хорошей точностью описывается классической механикой. Эти оценки достаточно прямо связаны с соотношениями неопределенностей Гейзенберга.

История открытия

Формула Планка для теплового излучения

Формула Планка - выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для равновесной плотности излучения. Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея - Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. 1900 году Планк предложил формулу с постоянной (впоследствии названной постоянной Планка), которая хорошо согласовывалась с экспериментальными данными. При этом Планк полагал, что данная формула является всего лишь удачным математическим трюком, но не имеет физического смысла. То есть Планк не предполагал, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

Коэффициент пропорциональности впоследствии назвали постоянной Планка , = 1.054·10−34 Дж·с.

Фотоэффект

Фотоэффект - это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он, благодаря номинации шведского физика Озеена, получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Планка о квантовой природе света. работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза - если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций. Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

где - т. н. работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества), - кинетическая энергия вылетающего электрона, - частота падающего фотона с энергией, - постоянная Планка. Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта, то есть существование наименьшей частоты, ниже которой энергии фотона уже не достаточно для того, чтобы «выбить» электрон из тела. Суть формулы заключается в том, что энергия фотона расходуется на ионизацию атома вещества, то есть на работу, необходимую для «вырывания» электрона, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона.

Эффект Комптона

Методы измерения

Использование законов фотоэффекта

При данном способе измерения постоянной Планка используется закон Эйнштейна для фотоэффекта:

где - максимальная кинетическая энергия вылетевших с катода фотоэлектронов,

Частота падающего света, - т. н. работа выхода электрона.

Измерение проводится так. Сначала катод фотоэлемента облучают монохроматическим светом с частотой, при этом на фотоэлемент подают запирающее напряжение, так, чтобы ток через фотоэлемент прекратился. При этом имеет место следующее соотношение, непосредственно вытекающее из закона Эйнштейна:

где - заряд электрона.

Затем тот же фотоэлемент облучают монохроматическим светом с частотой и точно также запирают его с помощью напряжения

Почленно вычитая второе выражение из первого, получаем

откуда следует

Анализ спектра тормозного рентгеновского излучения

Этот способ считается самым точным из существующих. Используется тот факт, что частотный спектр тормозного рентгеновского излучения имеет точную верхнюю границу, называемую фиолетовой границей. Её существование вытекает из квантовых свойств электромагнитного излучения и закона сохранения энергии. Действительно,

где - скорость света,

Длина волны рентгеновского излучения, - заряд электрона, - ускоряющее напряжение между электродами рентгеновской трубки.

Тогда постоянная Планка равна

Примечания

1. 1 2 3 4 Fundamental Physical Constants - Complete Listing
2. On the possible future revision of the International System of Units, the SI. Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011).
3. Agreement to tie kilogram and friends to fundamentals - physics-math - 25 October 2011 - New Scientist

Литература

• John D. Barrow. The Constants of Nature; From Alpha to Omega - The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe. - Pantheon Books, 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• Steiner R. History and progress on accurate measurements of the Planck constant // Reports on Progress in Physics. - 2013. - Vol. 76. - P. 016101.

Ссылки

• Ю. К. Земцов, Курс лекций по атомной физике, анализ размерностей
• История уточнения постоянной Планка
• The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty

постоянная планка, чему равна постоянная планка

Постоянная Планка Информацию О

Свет представляет собой форму лучистой энергии, которая распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн. В 1900 году ученый Макс Планк – один из основоположников квантовой механики – предложил теорию, согласно которой лучистая энергия испускается и поглощается не непрерывным волновым потоком, а отдельными порциями, которые получили название квантов (фотонов).

Энергия, переносимая одним квантом, равна: E = hv, где v – частота излучения, а h – элементарный квант действия, представляющий собой новую универсальную константу, получившую вскоре название постоянная Планка (по современным данным h = 6,626 × 10 –34 Дж·с).

В 1913 году Нильс Бор создал стройную, хотя и упрощенную модель атома, согласующуюся с распределением Планка. Бор предложил теорию излучения, в основу которой положил следующие постулаты:

1. В атоме существуют стационарные состояния, находясь в котором атом не излучает энергию. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны;

2. При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую (из одного стационарного состояния в другое) излучается или поглощается квант энергии hν = ‌‌‌‌‌‌‌‌‌|E i – E n | , где ν – частота излучаемого кванта, E i – энергия состояния, из которого переходит, а E n – энергия состояния, в которое переходит электрон.

Если электрон под каким-либо воздействием переходит с орбиты, близкой к ядру на какую либо другую более удаленную, то энергия атома увеличивается, но что требуется затрата внешней энергии. Но такое возбужденное состояние атома малоустойчиво и электрон падает обратно по направлению к ядру на более близкую возможную орбиту.

А когда электрон перескакивает (падает) на орбиту, лежащую ближе к ядру атома, то потерянная атомом энергия переходит в один квант лучистой энергии, испускаемой атомом.

Соответственно, любой атом может излучать широкий спектр связанных между собой дискретных частот, который зависит от орбит электронов в составе атома.

Атом водорода состоит из протона и движущегося вокруг него электрона. Если электрон поглощает порцию энергии, то атом переходит в возбужденное состояние. Если же электрон отдает энергию, то атом переходит из более высокого в менее высокое энергетическое состояние. Обычно переходы из более высокого энергетического состояния в менее высокое сопровождаются излучением энергии в форме света. Однако, возможны также и безызлучательные переходы. В этом случае атом переходит в менее высокое энергетическое состояние без излучения света, а избыток энергии отдает, например, другому атому при их столкновении.

Если атом, переходя из одного энергетического состояния в другое, излучает спектральную линию с длиной волны λ, то, в соответствии со вторым постулатом Бора, излучается энергия Е равная: , где h - постоянная Планка; c - скорость света.

Совокупность всех спектральных линий, которые может излучать атом, называется его спектром испускания.

Как показывает квантовая механика, спектр атома водорода выражается формулой:

, где R – постоянная, называемая постоянной Ридберга; n 1 и n 2 числа, причем n 1 < n 2 .

Каждая спектральная линия характеризуется парой квантовых чисел n 2 и n 1 . Они указывают энергетические уровни атома соответственно до и после излучения.

При переходе электронов с возбужденных энергетических уровней на первый (n 1 = 1; соответственно n 2 = 2, 3, 4, 5…) образуется серия Лаймана .Все линии серии Лаймана находятся в ультрафиолетовом диапазоне.

Переходы электронов с возбужденных энергетических уровней на второй уровень (n 1 = 2; соответственно n 2 = 3,4,5,6,7…) образуют серию Бальмера . Первые четыре линии (то есть при n 2 = 3, 4, 5, 6) находятся в видимом спектре, остальные (то есть при n 2 = 7, 8, 9) в ультрафиолетовом.

То есть, видимые спектральные линии этой серии получаются, если электрон перескакивает на второй уровень (вторую орбиту): красная – с 3-ей орбиты, зеленая – с 4-ой орбиты, синяя – с 5-ой орбиты, фиолетовая – с 6-ой орбиты.

Переходы электронов с возбужденных энергетических уровней на третий (n 1 = 3; соответственно n 2 = 4, 5, 6, 7…) образуют серию Пашена . Все линии серии Пашена расположены в инфракрасном диапазоне.

Переходы электронов с возбужденных энергетических уровней на четвертый (n 1 = 4; соответственно n 2 = 6, 7, 8…) образуют серию Брэккета. Все линии серии находятся в далёком инфракрасном диапазоне.

Также в спектральных сериях водорода выделяют серии Пфунда и Хэмпфри.

Наблюдая линейчатый спектр атома водорода в видимой области (серию Бальмера) и измеряя длину волны λ спектральных линий этой серии, можно определить постоянную Планка.

В системе СИ расчетная формула для нахождения постоянной Планка при выполнении лабораторной работы примет вид:

,

где n 1 = 2 (серия Бальмера); n 2 = 3, 4, 5, 6.

= 3,2 × 10 -93

λ – длина волны (нм )

Постоянная Планка фигурирует во всех уравнениях и формулах квантовой механики. Она, в частности, определяет масштабы, начиная с которых вступает в силу принцип неопределенности Гейзенберга . Грубо говоря, постоянная Планка указывает нам нижний предел пространственных величин, после которого нельзя не принимать во внимание квантовые эффекты. Для песчинок, скажем, неопределенность произведения их линейного размера на скорость настолько незначительна, что ею можно пренебречь. Иными словами, постоянная Планка проводит границу между макромиром, где действуют законы механики Ньютона, и микромиром, где вступают в силу законы квантовой механики. Будучи получена всего лишь для теоретического описания единичного физического явления, постоянная Планка вскоре стала одной из фундаментальных констант теоретической физики, определяемых самой природой мироздания.

Работа может выполняться как на лабораторной установке, так и на компьютере.

ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ h , одна из универсальных числовых констант природы, входящая во многие формулы и физические законы, описывающие поведение материи и энергии в масштабах микромира. Существование этой константы было установлено в 1900 профессором физики Берлинского университета М.Планком в работе, заложившей основы квантовой теории. Им же была дана предварительная оценка ее величины. Принятое в настоящее время значение постоянной Планка равно (6,6260755 ± 0,00023)Ч 10 –34 ДжЧ с.

Планк сделал это открытие, пытаясь найти теоретическое объяснение спектра излучения, испускаемого нагретыми телами. Такое излучение испускают все тела, состоящие из большого числа атомов, при любой температуре выше абсолютного нуля, однако оно становится заметным лишь при температурах, близких к температуре кипения воды 100° С и выше нее. Кроме того, оно охватывает весь спектр частот от радиочастотного диапазона до инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой областей. В области видимого света излучение становится достаточно ярким лишь примерно при 550° С. Зависимость интенсивности излучения за единицу времени от частоты характеризуется спектральными распределениями, представленными на рис. 1 для нескольких значений температуры. Интенсивность излучения при данном значении частоты есть количество энергии, излучаемой в узкой полосе частот в окрестности данной частоты. Площадь кривой пропорциональна полной энергии, излучаемой на всех частотах. Как нетрудно видеть, эта площадь быстро увеличивается с повышением температуры.

Планк хотел вывести теоретически функцию спектрального распределения и найти объяснение двух простых установленных экспериментально закономерностей: частота, отвечающая наиболее яркому свечению нагретого тела, пропорциональна абсолютной температуре, а полная энергия, излучаемая за 1 с единичной площадкой поверхности абсолютно черного тела, – четвертой степени его абсолютной температуры.

Первую закономерность можно выразить формулой

где n m – частота, соответствующая максимальной интенсивности излучения, Т – абсолютная температура тела, а a – постоянная, зависящая от свойств излучающего объекта. Вторая закономерность выражается формулой

где Е – полная энергия, излучаемая единичной площадкой поверхности за 1 с, s – постоянная, характеризующая излучающий объект, а Т – абсолютная температура тела. Первая формула называется законом смещения Вина, а вторая – законом Стефана – Больцмана. Планк стремился на основании этих законов вывести точное выражение для спектрального распределения излучаемой энергии при любой температуре.

Универсальный характер явления можно было объяснить с позиций второго начала термодинамики, согласно которому тепловые процессы, протекающие самопроизвольно в физической системе, всегда идут в направлении установления в системе теплового равновесия. Представим себе, что два полых тела А и В разной формы, разного размера и из разного материала с одной температурой обращены друг к другу, как показано на рис. 2. Если предположить, что из А в В приходит больше излучения, чем из В в А , то тело В неизбежно становилось бы более теплым за счет А и равновесие самопроизвольно нарушалось бы. Такая возможность исключается вторым началом термодинамики, а следовательно, оба тела должны излучать одинаковое количество энергии, и, стало быть, величина s в формуле (2) не зависит от размера и материала излучающей поверхности, при условии, что последняя представляет собой некую полость. Если полости разделить цветным экраном, который фильтровал бы и отражал обратно все излучение, кроме излучения с какой-либо одной частотой, то все сказанное осталось бы справедливым. Это означает, что количество излучения, испускаемого каждой полостью в каждом участке спектра, одно и то же, и функция спектрального распределения для полости носит характер универсального закона природы, причем величина a в формуле (1), подобно величине s , является универсальной физической константой.

Планк, хорошо владевший термодинамикой, предпочел именно такое решение проблемы и, действуя методом проб и ошибок, нашел термодинамическую формулу, которая позволяла вычислять функцию спектрального распределения. Полученная формула согласовалась со всеми имевшимися экспериментальными данными и, в частности, с эмпирическими формулами (1) и (2). Чтобы объяснить это, Планк воспользовался хитроумной уловкой, подсказанной вторым началом термодинамики. Справедливо полагая, что термодинамика вещества лучше изучена, нежели термодинамика излучения, он сосредоточил свое внимание преимущественно на веществе стенок полости, а не на излучении внутри нее. Поскольку постоянные, входящие в законы Вина и Стефана – Больцмана, не зависят от природы вещества, Планк был вправе делать любые предположения относительно материала стенок. Он выбрал модель, в которой стенки состоят из огромного числа крошечных электрически заряженных осцилляторов, каждый со своей частотой. Осцилляторы под действием падающего на них излучения могут колебаться, излучая при этом энергию. Весь процесс можно было исследовать исходя из хорошо известных законов электродинамики, т.е. функцию спектрального распределения можно было найти, вычислив среднюю энергию осцилляторов с разными частотами. Обратив последовательность рассуждений, Планк, исходя из угаданной им правильной функции спектрального распределения, нашел формулу для средней энергии U осциллятора с частотой n в полости, находящейся в равновесии при абсолютной температуре Т :

где b – величина, определяемая экспериментально, а k – постоянная (называемая постоянной Больцмана, хотя впервые была введена Планком), которая фигурирует в термодинамике и кинетической теории газов. Поскольку эта постоянная обычно входит с множителем Т , удобно ввести новую постоянную h = b k. Тогда b = h /k и формулу (3) можно переписать в виде

Новая постоянная h и представляет собой постоянную Планка; вычисленное Планком ее значение составило 6,55Ч 10 –34 ДжЧ с, что всего лишь примерно на 1% отличается от современного значения. Теория Планка позволила выразить величину s в формуле (2) через h, k и скорость света с :

Это выражение согласовалось с экспериментом в пределах той точности, с которой были известны константы; позднее более точные измерения не обнаружили расхождений.

Таким образом, проблема объяснения функции спектрального распределения свелась к более «простой» задаче. Нужно было объяснить, каков физический смысл постоянной h или, вернее, произведения hn . Открытие Планка состояло в том, что объяснить ее физический смысл можно, лишь введя в механику совершенно новое понятие «кванта энергии». 14 декабря 1900 на заседании Немецкого физического общества Планк в своем докладе показал, что формулу (4), а тем самым и остальные формулы можно объяснить, если предположить, что осциллятор с частотой n обменивается энергией с электромагнитным полем не непрерывно, а как бы ступенями, приобретая и теряя свою энергию дискретными порциями, квантами, каждый из которых равен hn . ТЕПЛОТА; ТЕРМОДИНАМИКА. Следствия из сделанного Планком открытия изложены в статьях ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ; КОМПТОНА ЭФФЕКТ; АТОМ; АТОМА СТРОЕНИЕ; КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА.

Квантовая механика представляет собой общую теорию явлений в масштабе микромира. Открытие Планка выступает ныне как вытекающее из уравнений этой теории важное следствие особого характера. В частности, оказалось, что оно имеет силу для всех процессов обмена энергией, которые происходят при колебательном движении, например в акустике и в электромагнитных явлениях. Им объясняется высокая проникающая способность рентгеновского излучения, частоты которого в 100–10 000 раз превышают частоты, характерные для видимого света, и кванты которого имеют соответственно более высокую энергию. Открытие Планка служит основой всей волновой теории материи, имеющей дело с волновыми свойствами элементарных частиц и их комбинаций.

между характеристиками волны и частицы. Эта гипотеза подтвердилась, что сделало постоянную Планка универсальной физической константой. Ее роль оказалась гораздо более значительной, чем можно было бы предполагать с самого начала.

изм. от 19.11.2011 г - (добавлена анимация)

Необходимо напомнить, что в модели “Логической физики” Рода Джонсона мы видим следующее:

Нет “твердых частиц”, есть лишь группирования энергии.
каждое квантовое измерение можно геометрически объяснить как форму структурированных, пересекающихся энергетических полей.
атомы – это вращающиеся в противоположных направлениях энергетические формы в виде Платоновых Твердых Тел, а именно вращающиеся в противоположных направлениях октаэдр и тетраэдр . Причем каждая вибрационная/пульсирующая форма соответствует определенной основной плотности эфира.
во всей Вселенной все уровни плотности или измерения структурированы из двух первичных уровней эфира, непрерывно взаимодействующих между собой.

Согласно модели Джонсона, существует , которая непрерывно пересекается с нашей реальностью в каждом атоме, на самом крошечном уровне. Каждый атом обладает одной геометрией в нашей реальности и противоположной, обратной геометрией в параллельной реальности. Две геометрии вращаются в противоположных направлениях внутри друг друга. Каждая стадия этого процесса проводит вас через .

Однако поскольку традиционные ученые еще не визуализировали Платоновы Твердые Тела , загнездованные друг в друге, делящие общую ось и способные вращаться в противоположных направлениях, они утеряли картину квантовой реальности.

Большинство людей уже знает, что тепловое излучение и свет создаются очень простой вещью – движением вспышек электромагнитной энергии, известных как “фотоны”.

Однако до 1900 года считалось, что свет и тепло движутся не в форме дискретных единиц “фотонов”, а гладко, плавно и неразрывно. Физик Макс Планк первым открыл, что на самом крошечном уровне свет и тепло движутся “пульсациями” или “пакетами” энергии, величиной 10 -32 см. (по сравнению с таким размером атомное ядро было бы величиной с планету!)

Интересно, что чем быстрее колебание, тем больше пакеты, и, соответственно, чем медленнее колебание, тем меньше пакеты.

Планк открыл, что отношение между скоростью колебания и размером пакета всегда остается постоянным, независимо от того, как вы их измеряете. Постоянное отношение между скоростью колебания и размером пакета известно как Закон Распределения Вейна.

Планк обнаружил единственное число, выражающее это отношение. Сейчас оно известно как “Постоянная Планка”.

Статья Каролин Хартман (декабрьский 2001 года выпуск журнала Наука и техника 21-го века) посвящена исключительно открытиям Макса Планка. Она раскрывает, что головоломка, созданная его открытиями, остается нерешенной:

“Сегодня, в целях более глубокого проникновения в структуру атома, наш долг – продолжать исследования таких ученых как Кюри, Лиза Мейтнер и Отто Ган.
Но фундаментальные вопросы: Что вызывает движение электронов, подчиняется ли оно определенным геометрическим законам, и почему одни элементы устойчивее, чем другие, еще не имеют ответов и ожидают новых передовых гипотез и идей”.

В этой заметке мы уже можем видеть ответ на вопрос Хартман. Как мы сказали, открытия Планка совершались в результате изучения теплового излучения. Вводный параграф в статье Каролин Хартман – это совершенное описание его достижений:

“Сто лет назад 14 декабря 1900 года физик Макс Планк (1858-1947) объявил об открытии новой формулы излучения, которая могла бы описывать все закономерности, наблюдаемые при нагревании материи, когда она начинает испускать тепло разных цветов.
Причем новая формула основывалась на одном важном допущении - энергия излучения непостоянна, излучение происходит лишь пакетами определенного размера.
Трудность в том, как сделать стоящее за “формулой” допущение физически понятным. Что имеется в виду под “энергетическими пакетами”, которые даже непостоянны, а меняются пропорционально частоте колебания (Закон Распределения Вейна)?”

Немного позже Хартман продолжает:

“Планк знал, когда бы вы ни наталкивались на, по-видимому, неразрешимую проблему в Природе, в ее основе должны лежать более сложные закономерности; другими словами, должна быть иная “геометрия Вселенной”, чем считалось раньше.
Например, Планк всегда настаивал на том, что надежность уравнений Максвелла следует пересмотреть, потому что физика достигла такой стадии развития, на которой так называемые “физические законы” больше не универсальны”.

Зерно работы Планка можно выразить простым уравнением, описывающим, как излучающая материя высвобождает энергию в “пакетах” или вспышках.

Это уравнение Е = hv , где Е – это конечная измеряемая энергия, v – частота вибрации излучения, высвобождающего энергию, и h – известна как “Константа Планка”, регулирующая “поток” между v и E .

Константа Планка равна 6,626 . Это отвлеченное выражение, поскольку выражает чистое отношение между двумя величинами и не нуждается в присвоении любой определенной категории измерения, иной, чем эта.

Планк открыл эту константу не чудом, скорее он скрупулезно вывел ее посредством изучения многих разных видов теплового излучения.

Это первая главная тайна, которую проясняет Джонсон в своем исследовании. Он напоминает, что для измерения константы Планка используется (прямоугольная) система координат Декарта.

Эта система названа по имени ее создателя Рене Декарта и означает, что для измерения трехмерного пространства используются кубы.

Она стала настолько привычной, что большинство ученых даже не считают ее чем-то необычным - просто длина, ширина и высота.

В экспериментах, таких как эксперименты Планка, для измерения энергии, движущейся через определенную область пространства, используется маленький куб. В системе измерений Планка в целях простоты этому кубу был естественно присвоен объем “единицы” .

Однако когда Планк писал свою константу, он не хотел иметь дело с десятичным числом, поэтому он сдвинул объем куба до 10. Это сделало константу равной 6,626 вместо 0,6626 .

По-настоящему важным было отношение между чем-то, находящимся внутри куба (6,626), и самим кубом (10).

Не имеет значения, присваиваете ли вы кубу объем единицы, десяти или любого другого числа, поскольку отношение всегда остается постоянным. Как мы говорили, Планк разгадал постоянную природу этого отношения лишь посредством скрупулезных многолетних экспериментов.

Помните, что в зависимости от размера высвобождаемого пакета вам понадобиться измерять его кубом разного размера.

И все же, что бы ни находилось внутри куба, оно всегда будет иметь 6,626 единиц объема куба, если объем самого куба 10 единиц, независимо от вовлеченных в процесс размеров.

Прямо сейчас следует отметить - величина 6,626 очень близка к 6,666 , что составляет ровно 2/3 от 10 . Поэтому следовало бы спросить: “Почему так важны 2/3 ?”

Основываясь на простых измеряемых геометрических принципах, объясненных Фуллером и другими, мы знаем, что если тетраэдр совершенно разместить внутри сферы, он будет заполнять ровно 1/3 общего объема сферы. То есть 3,333 от 10.

На самом деле фотон состоит из двух соединенных вместе тетраэдров , что мы и видим на рисунке.

Общий объем (энергии), движущейся через куб, будет ровно 2/3 (6,666) общего объема куба, которому Планк присвоил число 10.

Бакминстер Фуллер первым открыл, что фотон составлен двумя тетраэдрами. Он объявил об этом миру в 1969 году на Planet Planning , после чего это было полностью забыто.

Небольшая разница 0,040 между “чистым” 6,666 или отношением 2/3 и константой Планка 6,626 создается удельной емкостью вакуума , который поглощает некоторое количество энергии.

Удельную емкость вакуума можно точно вычислить с помощью того, что известно как уравнение Кулона.

Выражаясь более простыми терминами, энергия эфира “физического вакуума” будет поглощать небольшое количество любой проходящей через него энергии.

Поэтому, как только мы учитываем уравнение Кулона, числа работают совершенно. Более того, если мы измеряем пространство, пользуясь тетраэдральными координатами вместо кубических, необходимость в уравнении Планка Е = hv отпадает. В этом случае энергия будет измеряться одинаково на обеих сторонах уравнения, то есть Е (энергия) будет равна v (частоте), и “константа” между ними не нужна.

“Пульсации” энергии, продемонстрированные константой Планка, известны квантовым физикам как “фотоны”. Обычно мы думаем о “фотонах” как о носителях света, но это лишь одна из их функций.

Важнее, что когда атомы поглощают или высвобождают энергию, она передается в форме “фотонов”.

Исследователи, такие как Мило Вольф, напоминают: единственное, что мы точно знаем о термине “фотон”, - он является импульсом, проходящим через эфир/энергетическое поле нулевой точки.

Сейчас можно видеть, что эта информация содержит геометрический компонент, что дает основание полагать, что и атомы должны обладать той же геометрией.

Еще одной открытой аномалией, демонстрирующей присутствие геометрии на квантовом уровне, является Теорема Неравномерности Белла.

В данном случае два фотона высвобождаются в противоположных направлениях. Каждый фотон испускается из отдельной возбужденной атомной структуры. Обе атомные структуры состоят из идентичных атомов, и обе распадаются с одинаковой скоростью.

Это позволяет двум “спаренным” фотонам с одинаковыми энергетическими качествами одновременно высвобождаться в противоположных направлениях. Затем оба фотона проходят через поляризационные фильтры, такие как зеркала, что теоретически должно изменить направление движения.

Если одно зеркало расположено под углом 45 o , а другое под углом 30 o , было бы естественно ожидать, что угловые повороты фотонов будут разными.

Однако когда выполнялся этот эксперимент, несмотря на разницу в углах зеркал, фотоны одновременно совершили одинаковый угловой поворот!

Степень точности эксперимента ошеломляет, что описывается в книге Мило Вольфа:

“В самом последнем эксперименте Элейна Аспекта для полного устранения любой возможности местных влияний одного детектора на другой Дэлибард и Роджер пользовались акустико-оптическими переключателями на частоте 50 мГц, сдвигающими наборы поляризаторов во время полета фотонов…

Теорема Белла и результаты эксперимента свидетельствуют о том, что части Вселенной связаны между собой на каком-то внутреннем уровне (то есть, не очевидном для нас), и эти связи фундаментальны (квантовая теория фундаментальна).

Как мы можем их понять? И хотя проблема анализировалась очень глубоко (Вилер и Зурек, 1983; д’Эспанья, 1983; Герберт, 1985; Стап, 1982; Бом и Хили, 1984; Пэйджелс, 1982; и другие), решение не найдено.

Авторы склонны согласиться со следующим описанием нелокальных связей:
1. Они связывают события в отдельных местах без известных полей или материи.
2. Они не ослабляются с расстоянием; будь то миллион километров или сантиметр.
3. Представляется, что они распространяются быстрее, чем скорость света”.

Бесспорно, в рамках науки это весьма озадачивающий феномен.

Теорема Белла гласит: энергетически спаренные “фотоны” реально удерживаются вместе единственной геометрической силой, а именно тетраэдром, продолжающим расширяться (становиться больше) при разделении фотонов.

Так как геометрия между ними расширяется, фотоны будут продолжать сохранять одинаковое угловое фазовое положение относительно друг друга.

Cледующий пункт исследования – сама электромагнитная волна.

Как знает большинство людей, электромагнитная волна имеет два компонента – электростатическую волну и магнитную волну, которые движутся вместе. Интересно, что две волны всегда перпендикулярны друг другу.

Для визуализации происходящего Джонсон просит взять два карандаша одинаковой длины и установить их перпендикулярно друг другу; причем расстояние между ними должно равняться длине карандаша:

Теперь мы можем соединить каждый конец верхнего карандаша с каждым концом нижнего карандаша. Сделав это, мы получим четырехсторонний объект, составленный равносторонними треугольниками между двумя карандашами, то есть тетраэдр.

Тот же процесс можно проделать с электромагнитной волной, приняв общую высоту электростатической или магнитной волны (которые обладают одинаковой высотой или амплитудой) за основную длину, как у карандашей на рисунке.

На рисунке ниже можно видеть, что если мы соединим линии, пользуясь тем же процессом, электромагнитная волна на самом деле копирует “скрытый” (потенциальный) тетраэдр:

Здесь важно упомянуть, что этот секрет неоднократно открывался разными мыслителями лишь для того, чтобы снова оказаться забытым наукой.

Работа Тома Бирдена убедительно показала, что Джеймс Клерк Максвелл знал об этом, когда писал свои сложные “кватернионные” уравнения.

Скрытый тетраэдр наблюдается и у Уолтера Расселла, а позже у Бакминстера Фуллера. Совершая свои открытия, Джонсон не знал о предыдущих прорывах.

Следующее положение, которое нужно рассмотреть, – это спин *. Много лет физики знали, что, двигаясь, энергетические частицы “вращаются”.
* cпин (spin, - вращение), собственно момент количества движения микрочастицы, имеющий квантовую природу и не связанный с движением частицы как целого; измеряется в единицах постоянной Планка и может быть целым (0, 1, 2,...) или полуцелым (1/2, 3/2,...)

Например, представляется, что, двигаясь в атоме, “электроны” непрерывно совершают резкие повороты на 180 o или “полуспины”.

Часто наблюдают, что при движении “кварки” совершают “1/3” или “2/3” спина, что позволило Гелл-Манну организовать их движения в тетраэдр или другие геометрии.

Никто из представителей традиционной науки не дал адекватного объяснения, почему это происходит.

Модель Джонсона показывает, что 180 o “спин” электронных облаков создается движением октаэдра.

Важно осознать, что 180 o движение на самом деле возникает из двух 90 o поворотов каждого октаэдра.

Чтобы оставаться в том же положении в матрице окружающей его геометрии, октаэдр должен “опрокинуться назад”, то есть на 180 o .

Тетраэдр же, чтобы остаться в том же положении, должен совершить либо 120 o (1/3 спина), либо 240 o (2/3 спина) вращения. Этим же процессом объясняется и загадка спиралевидного движения торсионных волн. Где бы вы ни находились во Вселенной, даже “в вакууме”, эфир всегда будет пульсировать в этих геометрических формах, образуя матрицу.

Поэтому любой движущийся в эфире импульс момента будет проходить по граням геометрических “жидких кристаллов” в эфире.

Следовательно, спиралевидное движение торсионной волны создается простой геометрией, через которую волна должна пройти при движении.

ТОНКОСТРУКТУРНАЯ КОНСТАНТА

Визуализировать тонкоструктурную константу труднее, чем предыдущие константы.

Мы включили этот раздел для тех, кому хотелось бы видеть, насколько далеко заходит “матричная” модель. Тонкоструктурная константа – это еще один аспект квантовой физики, о котором даже не слышали некоторые представители традиционной науки, возможно, потому, что она абсолютно необъяснима тем, кто склонен верить в модели, основанные на частицах.

Представьте, что электронное облако похоже на гибкий резиновый шар, и каждый раз, когда поглощается или высвобождается “фотон” энергии (что известно как спаривание), облако растягивается и изгибается, как будто дрожит.

Электронное облако всегда будет “ударяться” в фиксированном, точном пропорциональном отношении к размеру фотона.

Это значит, что фотоны большего размера будут оказывать большие “удары” на электронное облако, фотоны меньшего размера оказывают меньшие “удары” на электронное облако. Это отношение остается постоянным, несмотря на единицы измерения.

Как и постоянная Планка, тонкоструктурная константа – это еще одно “отвлеченное” число. Это значит, что мы будем получать одну и ту же пропорцию, независимо от того, в каких единицах мы ее измеряем.

Эта константа непрерывно изучалась посредством спектроскопического анализа, и в своей книге Странная теория света и материи физик Ричард П. Фейнман объяснил эту загадку. (Следует помнить, что слово “спаривание” означает соединение или разделение фотона и электрона.)

"Есть очень глубокий и красивый вопрос, связанный с наблюдаемой константой спаривания e , - амплитудой реального электрона для испускания или поглощения реального фотона. Это простое экспериментально определенное число близко к 0,08542455 .
Физикам больше нравится запоминать это число как инверсию его квадрата – около 137,03597 с неопределенностью двух последних десятичных знаков.
Оно остается загадкой и сегодня, хотя было открыто более 50 лет назад.
Вам сразу же захотелось бы узнать, откуда пришло число спаривания: связано ли оно с π или, возможно, с основанием натуральных логарифмов?
Этого не знает никто, это одна из самых великих загадок физики - магическое число, пришедшее к нам и не понятное человеку.
Мы знаем, какой вид танца следует практиковать для очень точного измерения этого числа, но мы не знаем, какой вид танца следует исполнять на компьютере, чтобы вышло это число, не делая из этого секрета".

В модели Джонсона проблема тонкоструктурной константы имеет очень простое академическое решение.

Как мы говорили, фотон движется по двум соединенным вместе тетраэдрам, а электростатическая сила внутри атома поддерживается октаэдром.

Мы получаем тонкоструктурную константу простым сравнением объемов тетраэдра и октаэдра при их соударении . Все, что мы делаем, - это делим объем вписанного в сферу тетраэдра на объем вписанного в сферу октаэдра. Мы получаем тонкоструктурную константу как разницу между ними. Чтобы показать, как это делается, требуется некоторое дополнительное объяснение.

Поскольку тетраэдр полностью треугольный, независимо от того, как он вращается, три вершины любой из его граней будут делить окружность на три равные части по 120 o каждая.

Поэтому для приведения тетраэдра в равновесие с геометрией окружающей его матрицы вам нужно повернуть его всего на 120 o , чтобы он оказался в том же положении, что и раньше.

Это легко видеть, если вы визуализируете автомобиль с треугольными колесами и хотите, чтобы он сдвигался так, чтобы колеса выглядели как раньше. Для этого каждое треугольное колесо должно повернуться ровно на 120 o .

В случае октаэдра, для восстановления равновесия его всегда приходится переворачивать “вверх дном” или на 180 o .

Если вам понравилась аналогия с автомобилем, тогда колеса должны иметь форму классического ромба.

Чтобы ромб выглядел так же, как в начале, вам придется перевернуть его вверх дном, то есть на 180 o .

Нижеприведенная цитата из Джонсона объясняет тонкоструктурную константу, основываясь именно на этой информации:

“(Если вы) рассматриваете статическое электрическое поле как октаэдр, а динамическое магнитное поле как тетраэдр, тогда геометрическое отношение (между ними) равно 180:120.

Если вы рассматриваете их как сферы с объемами, выраженными в радианах, просто разделите объемы друг на друга, и вы получите тонкоструктурную константу”.

Термин “объем в радианах” означает, что вы вычисляете объем объекта через его радиус, представляющий половину ширины объекта.

Интересно: после того, как Джонсон показал, что тонкоструктурную константу можно рассматривать как отношение между октаэдром и тетраэдром, как энергию, движущуюся от одного к другому, Джерри Юлиано открыл, что ее можно рассматривать как “остаточную” энергию, возникающую тогда, когда мы сжимаем сферу в куб или расширяем куб в сферу!

Такие изменения расширения и сжатия между двумя объектами известны как “мозаичное размещение”, и вычисления Юлиано выполнить нетрудно, просто никто не додумался сделать это раньше.

В вычислениях Юлиано объем двух объектов не меняется; и куб, и сфера имеют объем 8π·π 2 .

Если мы сравниваем их друг с другом, разница лишь в величине площади поверхности. Дополнительная площадь поверхности между кубом и сферой равна тонкоструктурной константе.

Вы спросите: “Как тонкоструктурная константа может быть одновременно и отношением между октаэдром и тетраэдром и отношением между кубом и сферой?”

Это работа еще одного аспекта магии “симметрии”, где мы видим, что разные геометрические формы могут обладать одинаковыми свойствами, поскольку все они гнездятся одна в другой с совершенными гармоническими отношениями.

Точки зрения и Джонсона и Юлиано демонстрируют, что мы имеем дело с работой геометрически структурированной энергии в атоме.

Также важно помнить, что открытия Юлиано демонстрируют классическую геометрию “квадратуры круга”.

Это положение долго являлось центральным элементом в эзотерических традициях “сакральной геометрии”, поскольку считалось, что оно показывает равновесие между физическим миром, представленным квадратом или кубом, и духовным миром, представленным кругом или сферой.

И сейчас можно видеть, что это еще один пример “скрытого знания”, зашифрованного в метафоре так, чтобы со временем люди восстановили истинное понимание стоящей за метафорой секретной науки.

Они знали, что пока мы не откроем тонкоструктурную константу, мы не поймем, что наблюдаем. Именно поэтому было сохранено это древнее знание - чтобы показать нам ключ.

А ключ в том, что в квантовой реальности всегда присутствовала сакральная геометрия ; просто до настоящего времени она оставалась необъясненной, поскольку традиционная наука продолжает пребывать в оковах старомодных моделей “частиц”.

В этой модели больше не нужно ограничивать атомы определенным размером; они способны расширяться и сохранять одни и те же свойства.

Как только мы поймем, что происходит в квантовой сфере, мы сможем создавать сверхпрочные и сверхлегкие материалы, поскольку сейчас известны точные геометрические расположения, вынуждающие атомы связываться эффективнее.

Говорили, что кусочки обломков крушения в Розвеле были невероятно легкими и одновременно такими прочными, что их нельзя было разрезать, сжечь или разрушить. Именно такие материалы мы сможем создавать, как только полностью поймем новую квантовую физику.

Мы помним, что квазикристаллы очень хорошо хранят тепло, часто не проводят электричество, даже если входящие в их состав металлы в естественном виде хорошие проводники.

Аналогично, микрокластеры не позволяют магнитным полям проникать внутрь самих кластеров.

Физика Джонсона утверждает, что такая геометрически совершенная структура обладает совершенной связью, поэтому через нее не может пройти ни тепловая, ни электромагнитная энергия. Внутренняя геометрия настолько компактна и точна, что току буквально не остается “места” для движения между молекулами.

Сокольников Михаил Леонидович,

Ахметов Алексей Лирунович

Свердловский областной негосударственный фонд

содействия развитию науки,культуры и искусства Меценат

Россия, Екатерибург

Email: [email protected]

Реферат: Показана связь постоянной Планка с законом Вина и третьим законом Кеплера. Получено точное значение постоянной Планка для жидкого или твёрдого агрегатного состояния вещества, равное

h = 4*10 -34 дж*сек.

Выведена формула, объединяющая четыре физических константы – скорость света – с, постоянную Вина – в, постоянную Планка – h и постоянную Больцмана – k

Ключевые слова: постоянная Планка, постоянная Вина, постоянная Больцмана, третий закон Кеплера, квантовая механика

The Foundation "Maecenas"
Sokolnikov M.L., Akhmetov A.L.

Yekaterinburg, Russian Federation

Email: [email protected]
Abstract: The connection to the Planck constant with Wien"s displacement law and Kepler"s third law. The exact value of Planck"s constant for the liquid or solid state of aggregation of matter equal to

h = 4*10 -34 J*s.
The formula that combines four physical constants - the speed of light - c,

Wien"s displacement constant - в, Planck constant - h and the Boltzmann constant - k

Keywords: Planck constant, Wien"s displacement constant, the Boltzmann constant, Kepler"s third law, quantum mechanics

Об этой физической константе впервые заявил немецкий физик Макс Планк в 1899 году. В этой статье постараемся ответить на три вопроса:

1. В чём заключается физический смысл постоянной Планка?

2. Как её можно вычислить из реальных экспериментальных данных?

3. Связано ли с постоянной Планка утверждение о том, что энергия может передаваться только определёнными порциями – квантами?

Введение

Читая современную научную литературу, невольно обращаешь внимание на то, насколько сложно, а иногда и туманно авторы отображают эту тему. Поэтому в своей статье я постараюсь объяснить ситуацию простым русским языком, не выходя за уровень школьных формул. История эта началась во второй половине 19 века, когда учёные начали детально изучать процессы теплового излучения тел. Для повышения точности измерений при этих экспериментах использовались специальные камеры, которые давали возможность приблизить коэффициент поглощения энергии к единице. Устройство этих камер подробно описано в различных источниках и я не буду на этом останавливаться, замечу только, что сделаны они могут быть практически из любого материала. Оказалось, что излучение тепла является излучением электромагнитных волн в инфракрасном диапазоне, т.е. на частотах, несколько ниже видимого спектра. В ходе экспериментов было установлено, что при любой конкретной температуре тела в спектре ИК излучения этого тела наблюдается пик максимальной интенсивности этого излучения. При повышении температуры этот пик сдвигался в сторону более коротких волн, т.е. в область более высоких частот ИК излучения. Графики этой закономерности тоже есть в различных источниках и я не буду их рисовать. Вторая закономерность уже была по настоящему удивительной. Оказалось, что различные вещества при одной и той же температуре имеют пик излучения на одной и той же частоте. Ситуация требовала теоретического объяснения. И тут Планк предлагает формулу, связывая энергию и частоту излучения:

где Е ― энергия, f - частота излучения, а h – постоянная величина, которая позже и была названа в его честь. Планк вычислил и значение этой величины, которая, по его расчётам оказалась равной

h = 6,626*10 -34 дж*сек.

Количественно эта формула описывает реальные экспериментальные данные не совсем точно и далее вы увидите, почему, а с точки зрения теоретического объяснения ситуации она полностью соответствует действительности, что вы позже тоже увидите.

Подготовительная часть

Далее мы вспомним несколько физических законов, которые лягут в основу наших дальнейших рассуждений. Первым будет формула кинетической энергии тела, совершающего вращательное движение по круговой или эллиптической траектории. Она выглядит следующим образом:

т.е. произведению массы тела на квадрат скорости, с которой тело движется по орбите. Скорость V при этом вычисляется по простой формуле:

где Т – период обращения, и в качестве R при круговом движении берётся радиус вращения, а при эллиптической траектории большая полуось эллипса траектории. Для одного атома вещества есть одна очень полезная для нас формула, связывающая температуру с энергией атома:

Здесь t – температура в градусах Кельвина, а k – постоянная Больцмана, которая равна 1,3807*10 -23 дж/К. Если взять температуру в один градус, то, в соответствии с этой формулой, энергия одного атома будет равна:

(2) Е = 4140*10 -26 дж

Причём эта энергия будет одинаковой как для атома свинца, так и для атома алюминия или атома любого другого химического элемента. В этом как раз и заключается смысл понятия «температура». Из формулы (1), справедливой для твёрдого и жидкого агрегатного состояния вещества, видно, что равенство энергий для различных атомов с различной массой при температуре в 1 градус достигается лишь с помощью изменения величины квадрата скорости, т.е. скорости, с которой атом совершает движение по своей круговой или эллиптической орбите. Поэтому, зная энергию атома при одном градусе и массу атома, выраженную в килограммах, мы можем без труда вычислить линейную скорость данного атома при любой температуре. Как это делается, поясним на конкретном примере. Возьмём из таблицы Менделеева любой химический элемент, например – молибден. Далее возьмем любую температуру, например – 1000 градусов Кельвина. Зная из формулы (2) значение энергии атома при 1 градусе, мы можем узнать энергию атома при взятой нами температуре, т.е. умножить это значение на 1000. Получилось:

(3) Энергия атома молибдена при 1000К = 4,14*10 -20 дж

Теперь вычислим значение массы атома молибдена, выраженное в килограммах. Делается это при помощи таблицы Менделеева. В клетке каждого химического элемента, около его порядкового номера, указана его молярная масса. Для молибдена это 95,94. Остается это число разделить на число Авогадро, равное 6,022*10 23 и полученный результат умножить на 10 -3 , так как в таблице Менделеева молярная масса указана в граммах. Получается 15,93 *10 -26 кг. Далее из формулы

mV 2 = 4,14*10 -20 дж

вычислим скорость и получаем

V = 510м/сек.

Тут нам пора переходить к следующему вопросу подготовительного материала. Вспомним о таком понятии, как момент импульса. Это понятие было введено для тел, совершающих движение по окружности. Можно провести простой пример: взять короткую трубку, пропустить через неё шнур, привязать к шнуру груз массой m и, придерживая шнур одной рукой, другой рукой раскрутить груз над головой. Перемножив значение скорости движения груза на его массу и радиус вращения, получим значение момента импульса, который обычно обозначается буквой L. Т.е.

Потянув шнур через трубку вниз, мы уменьшим радиус вращения. При этом скорость вращения груза возрастёт и его кинетическая энергия увеличится на величину той работы, которую вы выполните, тянув за шнур для уменьшения радиуса. Однако, умножив массу груза на новые значения скорости и радиуса, мы получим то же самое значение, которое у нас получилось до того, как мы уменьшили радиус вращения. Это и есть закон сохранения импульса. Ещё в 17 веке Кеплер во втором своём законе доказал, что этот закон соблюдается и для спутников, двигающихся вокруг планет по эллиптическим орбитам. При приближении к планете скорость спутника возрастает, а при удалении от него уменьшается. При этом произведение mVR остается неизменным. То же самое касается и планет, двигающихся вокруг Солнца. Попутно вспомним и третий закон Кеплера. Вы спросите – зачем? Затем, что в этой статье вы увидите то, о чем не написано ни в одном научном источнике – формулу третьего закона движения планет Кеплера в микромире. А теперь о сути этого самого третьего закона. В официальной трактовке он звучит довольно витиевато: «квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит». У каждой планеты есть два личных параметра – расстояние до Солнца и время, за которое она делает один полный оборот вокруг Солнца, т.е. период обращения. Так вот, если расстояние возвести в куб, а потом полученный результат разделить на период, возведённый в квадрат, то получится какая-то величина, обозначим её буквой С. А если произвести вышеуказанные математические действия с параметрами любой другой планеты, то получится та же самая величина – С. Несколько позже, на основе третьего закона Кеплера, Ньютон вывел Закон Всемирного тяготения, а ещё через 100 лет Кавендиш вычислил истинное значение гравитационной постоянной – G. И только после этого стал ясен истинный смысл этой самой константы – С. Оказалось, что это зашифрованная величина массы Солнца, выраженная в единицах измерения длина в кубе, делённые на время в квадрате. Проще говоря, зная расстояние планеты до Солнца и период её обращения, можно вычислить массу Солнца. Пропуская несложные математические преобразования, сообщу, что коэффициент пересчёта равен

Поэтому справедлива формула, с аналогом которой мы ещё встретимся:

(4) 4π 2 R 3 /T 2 G = M солнца (кг)

Основная часть

Теперь можно переходить к главному. Разберёмся с размерностью постоянной Планка. Из справочников мы видим, что величина постоянной Планка

h = 6,626*10 -34 дж*сек.

Для тех, кто подзабыл физику, напомню, что эта размерность эквивалентна размерности

кг*метр 2 /сек.

Это есть размерность момента импульса

Теперь возьмём формулу энергии атома

и формулу Планка

Для одного атома любого вещества при заданной температуре величины этих энергий должны совпадать. Учитывая, что частота обратна периоду излучения, т.е.

а скорость

где R – радиус вращения атома, мы можем написать:

m4π 2 R 2 /T 2 = h/T.

Отсюда мы видим, что постоянная Планка не является моментом импульса в чистом виде, а отличается от него на сомножитель 2π. Вот мы и определили её истинную суть. Осталось только её вычислить. Перед тем, как мы сами начнём её вычислять, давайте посмотрим, как это делают другие. Заглянув в лабораторные работы по этой теме, мы увидим, что в большинстве случаев постоянную Планка вычисляют их формул фотоэффекта. Но законы фотоэффекта были открыты гораздо позже, чем Планк вывел свою постоянную. Поэтому поищем другой закон. Он есть. Это закон Вина, открытый в 1893 году. Суть этого закона проста. Как мы уже говорили, при определённой температуре нагретое тело имеет пик интенсивности ИК излучения на определённой частоте. Так вот, если умножить значение температуры на значение волны ИК излучения, соответствующей этому пику, то получится некая величина. Если взять другую температуру тела, то пик излучения будет соответствовать другой длине волны. Но и тут, при перемножении этих величин получится тот же результат. Вин вычислил эту константу и выразил свой закон в виде формулы:

(5) λt = 2,898*10 -3 м*градус К

Здесь λ - длина волны ИК излучения в метрах, а t - значение температуры в градусах Кельвина. Этот закон по своей значимости можно приравнять к законам Кеплера. Теперь, посмотрев на нагретое тело через спектроскоп и определив длину волны, на которой наблюдается пик излучения, можно по формуле закона Вина дистанционно определить температуру тела. На этом принципе работают все пирометры и тепловизоры. Хотя тут не всё так просто. Пик излучения показывает, что большинство атомов в нагретом теле излучает именно эту длину волны, т.е. имеют именно эту температуру. А излучение справа и слева от пика показывает, что в теле есть как «недогретые», так и «перегретые» атомы. В реальных условиях бывает даже несколько «горбов» излучения. Поэтому современные пирометры измеряют интенсивность излучения в нескольких точках спектра, а потом полученные результаты интегрируются, что даёт возможность получить максимально точные результаты. Но вернёмся к нашим вопросам. Зная, с одной стороны, что из формулы (1) температура соответствует кинетической энергии атома через постоянный коэффициент 3к, а с другой стороны, произведение температуры на длину волны в законе Вина тоже константа, раскладывая квадрат скорости в формуле кинетической энергии атома на сомножители, мы можем записать:

m4π 2 R 2 λ/T 2 = константа.

В левой половине уравнения m - константа, значит и всё остальное в левой части

4π 2 R 2 λ/T 2 – константа.

А теперь сравните это выражение с формулой третьего закона Кеплера (4). Тут, конечно, речь не идёт о гравитационном заряде Солнца, тем не менее, в этом выражении зашифрована величина некого заряда, суть и свойства которого весьма интересны. Но эта тема достойна отдельной статьи, поэтому мы продолжим свою. Вычислим значение постоянной Планка на примере атома молибдена, который мы уже взяли в качестве примера. Как мы уже установили, формула постоянной Планка

Ранее мы уже вычислили значения массы атома молибдена и скорость его движения по своей траектории. Нам осталось вычислить лишь радиус вращения. Как это сделать? Здесь нам поможет закон Вина. Зная значение температуры молибдена = 1000 градусов, мы по формуле (5) легко вычислим длину волны λ, которая получится

λ = 2,898*10 -6 м.

Зная, что инфракрасные волны распространяются в пространстве со скоростью света - с, мы по простой формуле

вычислим частоту излучения атома молибдена при температуре 1000 градусов. И получится этот период

Т = 0,00966 *10 -12 сек.

Но это именно та частота, которую генерирует атом молибдена, двигаясь по своей орбите вращения. Ранее мы уже вычислили скорость этого движения V=510 м/сек, а сейчас знаем и частоту вращения Т. Осталось только из простой формулы

вычислить радиус вращения R. Получается

R = 0,7845*10 -12 м.

И теперь нам остаётся только вычислить значение постоянной Планка, т.е. Перемножить значения

массы атома (15,93*10 -26 кг),

скорости (510м/сек),

радиуса вращения (0,7845*10 -12 м)

и удвоенного значения числа «пи». Получаем

4*10 -34 дж*сек.

Стоп! В любом справочнике вы найдёте значение

6,626*10 -34 дж*сек!

Кто прав? Вы сами по указанной методике можете просчитать значение постоянной Планка для атомов любых химических элементов при любой температуре, не превышающую температуру испарения. Во всех случаях получится величина именно

4*10 -34 дж*сек,

6,626*10 -34 дж*сек.

Но. лучше всего, чтобы ответ на этот вопрос дал сам Планк. Давайте в его формулу

подставим наше значение его постоянной, а частота излучения при 1000 градусах вычислена нами на основе закона Вина, который сотни раз перепроверялся и выдержал все экспериментальные проверки. Учитывая, что частота является величиной, обратной периоду, т.е.

вычислим энергию атома молибдена при 1000 градусах. Получаем

4*10 -34 /0,00966*10 -12 = 4,14*10 -20 дж.

А теперь сравним полученный результат с другим, полученным по независимой формуле, достоверность которой не вызывает сомнений (3). Эти результаты совпадают, что является лучшим доказательством. А мы ответим на последний вопрос – содержит ли формула Планка неопровержимые доказательства того, что энергия передаётся только квантами? Иногда читаешь в серьёзных источниках такое объяснение – вот, видите, при частоте 1Гц мы имеем определённое значение энергии, а при частоте в 2 Гц оно будет кратным величине постоянной Планка. Это и есть квант. Господа! Значение частоты может быть 0,15 Гц, 2,25 Гц или любое другое. Частота является обратной функцией длины волны и для электромагнитного излучения связаны через скорость света функцией типа

График этой функции не допускает никакого квантования. А теперь о квантах в общем. В физике существуют законы, выраженные в формулах, где присутствуют целые неделимые числа. Например, электрохимический эквивалент вычисляется по формуле масса атома/к, где к – целое число, равное валентности химического элемента. Целые числа присутствуют и при параллельном соединении конденсаторов при вычислении общей ёмкости системы. С энергией то же самое. Простейший пример – переход вещества в газообразное состояние, где однозначно присутствует квант в виде числа 2. Интересна и серия Бальмера и некоторые другие соотношения. Но к формуле Планка это не имеет никакого отношения. Кстати, сам Планк был такого же мнения.

Заключение

Если открытие закона Вина можно по значимости сравнить с законами Кеплера, то открытие Планка можно сравнить с открытием Закона Всемирного тяготения. Он превратил безликую постоянную Вина в константу, имеющую и размерность и физический смысл. Доказав, что при жидком или твёрдом агрегатном состоянии вещества, для атомов любых элементов при любой температуре сохраняется момент импульса, Планк совершил великое открытие, позволившее по новому взглянуть на окружающий нас физический мир. В заключение приведу интересную формулу, выведенную из вышесказанного и объединяющую четыре физических константы – скорость света – с, постоянную Вина – в, постоянную Планка – h и постоянную Больцмана – k.